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压电式加速度传感器

压电式加速度传感器工作原理如图2-1所示。

压电式加速度传感器工作原理

(1)惯性式传感器的力学模型

  压电式加速度传感器属于惯性式(绝对式)测振传感器,可简化为图2-l(b)所示的力学模型。图2-1中m为惯性质量块的质量,k为弹簧刚度、c为黏性阻尼系数。传感器壳体紧固在被测振动件上,并同被测件一起振动,传感器内惯性系统受被测振动件运动的激励,产生受迫振动。

  设被测振动件(基础)的振动位移为x1(速度 dx1/dt 或加速度 d2x1/dt2),作为传感器的输入;质量块m的绝对位移为 x0,质量块 m 相对于壳体的相对位移为 x01(相对速度dx01或相对加速度d2x01/dt2),作为传感器的输出。因此,质暈块在整个运动中的力学表达式为

质量块在整个运动中的力学表达式.png

 如果考察质量块相对于壳体的相对运动,则 m 的相对位移为

2-2.png

式(2-1)可改写成

1447304976706754.png

  设被测振动为谐振动,即以,则,故式(2-3)又可改写成

1447305290240708.png

  式(2-4)是一个二阶常系数线性非齐次微分方程。从系统特性可知,它的解由通解和特解两部分组成。通解即传感器的固有振动,与初始条件和被测振动有关,但在有阻尼的情况下很快衰减消失;特解即强迫振动,全由被测振动决定。在固有振动消失后剩下的便是稳态响应。惯性式位移传感器的幅频特性 Ax(ω)和相频特性φ(ω)的表达式为

惯性式位移传感器的幅频特性和相频特性的表达式.jpg

 式中,ξ为惯性系统的阻尼比,;ωn为惯性系统的固有频率,

  按式(2-2)和(2-5)绘制的幅频曲线和相频曲线如图2-2和2-3所示。

惯性式位移传感器幅频曲线和相频曲线.jpg

显然,质量块 m 相对于壳体的位移 x01(t)也是谐振动,即,但与被测振动的波形相差一个相位角φ。其振幅与相位差的大小取决于ξ及ωn。


(2)惯性式位移传感器的正确响应条件

  要使惯性式位移传感器输出位移X01能正确地反映被测振动的位移量x1,则必须满足下列条件。

  1.ω/ωn》1,一般取ω/ωn>(3~5),即传感器惯性系统的固有频率远低于被测振动下限频率。此时Ax(ω)≈1,不产生振幅畸变,φ(ω)≈180°。

  2.选择适当阻尼,可抑制ω/ωn=1处的共振峰,使幅频特性平坦部分扩展,从而扩大下限的频率。例如,当ξ=0.7时,若允许误差为±2%,下限频率可为2.13ω;若允许误差为±5%,下限频率则可扩展到1.68ωn。增大阻尼,能迅速衰减固有振动,对测量冲击和瞬间过程较为重要,但选择不适当的阻尼会使相频特性恶化,引起波形失真。当ξ=0.6~0.7时,相频曲线ω/ωn=1附近接近曲线,称为最佳阻尼。

  位移传感器的测量上限频率在理论上是无限的,但实际上受具体仪器结构和元件的限制,不能太高。下限频率则受弹性元件的强度和惯性块尺寸、质量的限制,使ωn不能过小。因此位移传感器的工作频率范围仍然是有限的。


(3)惯性式加速度传感器的正确响应条件

  惯性式加速度传感器质量块的相对位移x01与被测振动的加速度d2x1/dt成正比,因而可用质量块的位移量来反映被测振动加速度的大小。加速度传感器幅频特性Aα(ω)的表达式为

加速度传感器幅频特性的表达式.png

  要使惯性式加速度传感器的输出量能正确地反映被测振动的加速度,则必须满足如下条件:

  ① ω/ωn≤1, —般取ω/ωn=(1/5〜1/3),即传感器的ωn 应远大于ω,此时, Aa(ω)≈1/ω2n,为一常数,因而,一般加速度传感器的固有频率ωn均很高,在20kHz以上,这可使用轻质量块及“硬”弹簧系统来达到。随着ωn的增大可测上限频率也提高, 但灵敏度减小。

  ② 选择适当阻尼,可改善ω=ωn的共振峰处的幅频特性,以扩大测量上限频率,一般取 ξ<1 若取ξ=0.6〜0.7,则保证幅值误差不超过5%的工作频率可达0.58ωn。其相频曲线与位移传感器的相频曲线类似,如图2-3所示。当ω/ωn≤1和ξ=0.7时,在ω/ωn=1附近的相频曲线接近直线,是最佳工作状态。在复合振动测量中,不会产生因相位畸变而造成的误差,惯性式加速度传感器的最大优点是它具有零频特性,即理论上它的可测下限频率为零,实际上是可测频率极低。由于ωn高于被测振动频率ω, 因此它可用于测量冲击、瞬态和随机振动等具有宽带频谱的振动,也可用来测量甚低频率的振动。 此外,加速度传感器的尺寸、质量可做得很小(小于lg),对被测物体的影晌小,故它能适应多种测量场合,是目前广泛使用的传感器。惯性式加速度传感器幅频曲线如图2-4 所示。

惯性加速度传感器幅频曲线.png

  要做到ω/ωn≤1就要将ωn设计得很大,以满足频率范围高端的需求。压电加速度计就属于这种情况,由于压电元件有极髙的刚度,且这类传感器结构上没有多少连接件和接合面,k值很大,因而ωn可以做得很高。

  如图2-1(a)所示,在压电转换元件上,以一定的预紧力安装一惯性质量块m,惯性质量块上有一预紧螺母(或弹簧片),就可组成一个简单的压电加速度传感器。

压电转换元件在惯性质量块m的惯性力作用下,产生的电荷量为

压电转换元件在惯性质量块的惯性力作用下产生的电荷量.png

  对每只加速度传感器而言,dij,、m 均为常数。式(2-7)说明压电加速度传感器输出的电荷量q与物体振动加速度成正比。用适当的测试系统检测出电荷量q,就实现了对振动加速度的测量。

  压电片的结构阻尼很小,压电加速度计的等效惯性振动系统的阻尼比ξ≈0,所以压电加速度计在0〜0.2fn的频率范围内具有常数的幅频特性和零相移,满足不失真传递信号的条件。传感器输出的电荷信号不仅与被测加速度波形相同且无时移,这是压电加速度计的一大优点。

  在工作频率范围内,压电加速度计的输出电荷q/(t)与被测加速度a(t)成正比 

压电加速度计的输出电荷与被测加速度成正比

  式中, Sq为电荷灵敏度,单位为微微库仑/单位加速度(pC/ms-2或pC/g)。


(4)惯性式速度传感器的正确响应条件

  惯性式速度传感器质量块的相对位移x01与被测振动的速度dx/dt成正比, 因而可用质量块的位移量来反映被测振动速度的大小。速度传感器幅频特性Av(ω)的表达式为

 

速度传感器幅频特性的表达式

  要使惯性式速度传感器的输出量能正确地反映被测振动的速度,则必须满足如下条件

 

惯性式速度传感器的输出能量正确反映被测振动速度的条件.png

  此时,Av(ω)≈l/2ξωn = 常数。

  由于惯性式速度传感器的有用频率范围十分小, 因此,在工程实践中很少使用。工程中所使用的动圈型磁电式速度传感器是在位移计条件下应用的。其工作原理是基于振动体的振动引起放在磁场中的芯杆、线圈运动,运动的线圈切割磁力线,使线圈中产生感生电动势。该电动势与芯杆、线圈以及阻尼环所组成的质量部件的运动速度 v = dx/dt 成正比。