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机械振动数字信号采样间隔、定理、长度和频率

采样间隔及采样定理:

  采样的基本问题是如何确定合理的采样间隔△t和采样长度 T ,以保证采样所得的数字信号能真实反映原信号 x(t)显然,采样频率 fs(fs=l/△t)越高,则采样越细密,所得的数字信号越逼近原信号;但当采样长度一定时,fs越高,数据量 N=T/△t 越大,所需内部存储暈和计算暈就越大。根据Shannon采样定理,带限信号(信号中的频率成分 f<fmax) 不丢失信息的最低来样频率为

 

  式中,fmax为原信号中最高频率成分的频率。当不满足采样定理时,将会产生频率混淆现象,采样得到的数字信号将不能正确反映原有信号的特征。解决频率混淆的办法如下。

  ① 提高采样频率以满足采样定理。fs=2fmax为最低限度,一般取fs= (2.56〜4)fmax

  ② 用低通滤波器滤掉不需踅的高频成分以防止频混现象。此时的低通滤波器也称为抗混频滤波器。如滤波器的截化频率为 fc ,则有 fs=(2.56〜4)fc


采样长度和频率分辨率:

  采样长度太长会使计算量增大;但采样长度过短则不能反映信号的全貌,信号分析的频率分辨率不够(△f=1/T)。因此,必须综合考虑采样频率和采样长度的问题。一般在信号分析仪中,采样点数是固定的(如N=1024,2048.4096点等),各挡分析频率范围取

  则频率分辨率

  这就是信号分析仪的频率分辨率选择屮通常所说的400线,800线,1600线,…。